Soal Pembahasan Dinamika Rotasi & Keseimbangan Bentuk Tegas part 2

1. Sebuah bola pejal bermassa 0,036 kg dan jari-jari 1,2 cm menggelinding menuruni suatu bidang miring. Bola pejal mula" bergerak dgn kecepatan 0,50 m/s. Berapakah kecepatan bola itu ketika ketinggiannya berkurang 14 cm?
(g = 10 m/s kudrat)

jawab

hukum kekekalan energi,

½ m v² + m g h + ½ I ω² - ½ m V² - ½ I Ω² = 0

½ m v² + m g h + ½ I (v/r)² - ½ m V² - ½ I (V/r)² = 0

½ m v² + m g h + ½ (2/5)(mr²) (v/r)² - ½ m V² - ½ ((2/5)(mr²)) (V/r)² = 0

sederhanakan,

g h + 7 v²/10 - 7 V²/10 = 0

(9.8)(0.14) + 7 (0.5)²/10 - 7 V²/10 = 0

V = 1.48661 m/s
2. tentukan energi rotasi dari bumi terhadap matahari sehubungan dengan orbit Bumi mengitari Matahari. Data : massa Bumi = 6 x 10^24 kg, jari-jari orbit = 1,5 x 10^11 m, dan waktu rotasi = 365 hari = 3,2 x 10^7 s.
batang?

jawab

asumsian bumi sebagai partikel,

Ek = ½ I ω²

Ek = ½ (mr²) (2π/T)²

Ek = ½ (6 * 10^24 * (1.5 * 10^11)²) (2π/(3.2 * 10^7))²

Ek = 2.60234 * 10^33 joule